Nom du cours : Analyse Numérique 1
Destiné aux étudiants: deuxième année ST ingénieur génie civil
Objectifs :
À l'issue de ce cours d'Analyse Numérique 1, l'étudiant sera capable de :
- Définir les principaux concepts liés à la résolution numérique des problèmes en ingénierie.
- Expliquer les limites des méthodes analytiques et la nécessité des méthodes numériques.
- Appliquer différentes méthodes numériques pour résoudre des équations non linéaires.
- Résoudre des systèmes d'équations linéaires par des méthodes directes et itératives.
- Analyser la convergence et la stabilité des méthodes numériques utilisées.
- Comparer les performances des différentes méthodes en termes de précision et de coût de calcul.
- Évaluer la pertinence d'une méthode numérique en fonction du problème posé.
Compétences visées :
- Modéliser un problème d’ingénierie sous forme mathématique exploitable numériquement (équations, systèmes, fonctions).
- Choisir et appliquer une méthode numérique adaptée (méthodes de résolution d’équations non linéaires et de systèmes linéaires).
- Analyser la convergence, la stabilité et la précision des méthodes numériques utilisées.
- Implémenter des algorithmes numériques de base (itératifs ou directs) pour la résolution de problèmes concrets.
- Interpréter et valider les résultats numériques en tenant compte des erreurs (erreurs d’arrondi, erreurs de troncature).
- Résoudre des systèmes linéaires issus de problèmes réels, notamment en génie civil (structures, écoulements, etc.).
Durée : 1h30min.
Sommaire :
- Chapitre. 1 : Résolution des équations non linéaires.
- Chapitre. 2 : Méthodes directes de résolution des systèmes d'équations linéaires.
- Chapitre. 3 : Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires.
- Teacher: r.benyettou BENYETTOU RIYADH