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Course Mathematics-L1

Course Summary 

Part 1: Real Numbers & Number Sets

  • Real Numbers: Used to measure continuous quantities such as distance, duration, or temperature.

  • Classification of Subsets:

    • Natural Numbers: Positive integers used for counting.

    • Integers: Whole numbers including positive integers, negative integers, and zero.

    • Decimal Numbers: Numbers with a finite number of digits after the decimal point.

    • Rational Numbers: Numbers that can be expressed as a fraction of two integers.

    • Irrational Numbers: Numbers that cannot be written as a quotient of two integers (e.g., square root of two, Pi, Euler's number).

  • Properties & Bounded Sets:

    • Absolute Value: Measures the distance of a number from zero, always yielding a non-negative value.

    • Floor Function: The greatest integer less than or equal to a given real number.

    • Maximum / Minimum: Respectively the greatest and least elements belonging to a set.

    • Upper / Lower Bound: An upper bound is greater than or equal to all set elements; a lower bound is less than or equal to all set elements.

    • Supremum / Infimum: The supremum is the least upper bound; the infimum is the greatest lower bound.

Part 2: Mathematical Logic

  • Statements:

    • Proposition: A statement that is strictly either true or false.

    • Axiom: A fundamental proposition accepted as true without proof.

    • Theorem: A statement that has been proven true.

  • Logical Connectives:

    • Negation: Gives the opposite truth value of a proposition.

    • Conjonction ("AND"): True only when both linked propositions are true.

    • Disjunction ("OR"): True if at least one of the linked propositions is true.

    • Implication ("IF... THEN"): Connects a premise to its logical consequence.

    • Equivalence ("IF AND ONLY IF"): True when both propositions share the same truth value.

  • Quantifiers: Express whether a property holds for all elements (universal quantifier) or at least one element (existential quantifier).

Part 3: Vectors & Vector Spaces

  • Geometric Vectors: Represented by an arrow defined by magnitude (length), direction (supporting line), and sense (arrowhead orientation).

  • Vector Space Structure: An abstract set equipped with two fundamental operations:

    1. Vector Addition: Associative, commutative, containing an additive identity (zero vector), and an inverse for every element.

    2. Scalar Multiplication: Multiplication of a vector by a real number, satisfying distributive and scaling properties.

  • Key Concepts:

    • Linear Combination: A vector produced by multiplying vectors by scalars and adding them together.

    • Linear Independence (Free Sets): No vector in the collection can be written as a combination of the others.

    • Linear Dependence (Bound Sets): At least one vector can be written as a combination of the others.

    • Basis: A minimal linearly independent set that spans the entire vector space.

    • Dimension: The unique number of vectors forming any basis of the vector space.

La tectonique et la géologie structurale

La tectonique et la géologie structuraleconstituent deux domaines fondamentaux des sciences de la Terre qui permettent de comprendre la déformation et l’évolution de la lithosphère à différentes échelles. La géologie structurale s’intéresse principalement à la géométrie, à la cinématique et aux mécanismes de formation des structures géologiques telles que les plis, les failles, les fractures, les schistosités et les foliations, tandis que la tectonique étudie leur relation avec les mouvements et les interactions des plaques lithosphériques. L’analyse de ces structures, combinée à l’étude des contraintes, des mécanismes de déformation et des conditions physiques de formation, permet de reconstituer les différentes étapes de l’évolution tectonique d’une région et de mieux comprendre les grands processus géodynamiques responsables de la formation et de l’évolution des bassins, des chaînes de montagnes et des continents.

Entrepreneuriat-L2

ALGEBRA II

Travaux Dirigés Optique Geométique

Travaux Dirigés Physique 2 (Electricité et magnétisme)

Antennes et Propagations-L2GTR

Ce cours est dédié à l'étude de diffrents types d' antennes et des phénomènes  de propagations des ondes électromagnétiques. Ce cours est destiné aux étudiants de licence de la faculté d'informatique niveau L2 option GTR. Il comprend l'étude des liasons de communications entre les différentes antennes, les ondes hertziennes et les ondes qui se propagaent au niveau du sol. et à travers la couche ionosphérique L'antenne élementaire ''dipôle "  la base de compréhention du principe d'antenne elle sera  notament développée et ce afin de comprendre les diagrammmes de rayonnement ainsi que les caractéristiques fondamentales des ondes.

Scientific English-L3

The "Scientific English" S5 course (22.5 hours) for L3 students in Biotechnology and Health builds essential skills in reading, writing, and speaking English within scientific contexts such as biology, ecology, and laboratory work, targeting effective access to scientific literature and international academic exchanges. It develops competencies in analyzing scientific texts like IMRAD structures and abstracts, mastering thematic vocabulary on anatomy, cells, lab tools, and roots/prefixes, and practicing communication through emails, reports, presentations, and Q&A sessions. The course covers five chapters on foundational concepts, reading strategies, thematic content, and written/oral skills, supplemented by personal work such as exposés, culminating in a semester exam

Physique Statistique

Objectif de l'enseignement
Faire acquérir aux étudiants l'utilisation des méthodes statistiques en physique, les familiariser avec les notions de particules discernables et indiscernables, de macro état et de micro états. Étudier les ensembles de Gibbs et quelques applications : modélisation de systèmes physiques, étude
quantique, limite classique.


Prospection Sismique pour Géologues

Ce cour est destiné aux étudiants en licence L3 Géologie ayant pour but de les familiariser aux méthodes de prospection géophysique.

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