Informations du cours

Nom du cours : Analyse Numérique 1

Destiné aux étudiants: deuxième année ST ingénieur  génie civil

Objectifs : 

• Présenter des méthodes numériques de base permettant de résoudre avec un ordinateur des problèmes concrets issus de l’ingénierie.
• Identifier les difficultés liées à la résolution numérique sur ordinateur d’un problème réel.
• Savoir développer et mettre en œuvre les méthodes de discrétisation des problèmes continus.
• Maîtriser et savoir mettre en œuvre les techniques de base de l’analyse numérique matricielle.
• Savoir mettre en œuvre les techniques de base du calcul numérique

Compétences visées :

• Modéliser un problème d’ingénierie sous forme mathématique exploitable numériquement (équations, systèmes, fonctions).
• Choisir et appliquer une méthode numérique adaptée (méthodes de résolution d’équations non linéaires et de systèmes linéaires).
• Analyser la convergence, la stabilité et la précision des méthodes numériques utilisées.
• Implémenter des algorithmes numériques de base (itératifs ou directs) pour la résolution de problèmes concrets.
• Interpréter et valider les résultats numériques en tenant compte des erreurs (erreurs d’arrondi, erreurs de troncature).
• Utiliser des outils informatiques (logiciels ou langages de programmation) pour résoudre des problèmes numériques.
• Résoudre des systèmes linéaires issus de problèmes réels, notamment en génie civil (structures, écoulements, etc.).

Durée : 1h30min.

Sommaire : 

Chapitre. 1 : Introduction à l’analyse numérique.

Chapitre. 2 : Résolution d'équations non linéaires.

Chapitre. 3 : Résolution de systèmes linéaires.