Informations du cours

Nom du cours : Analyse Numérique 1

Destiné aux étudiants: deuxième année ST ingénieur  génie civil

Objectifs : 

À l'issue de ce cours d'Analyse Numérique 1, l'étudiant sera capable de :

• Définir les principaux concepts liés à la résolution numérique des problèmes en ingénierie.
• Expliquer les limites des méthodes analytiques et la nécessité des méthodes numériques.
• Appliquer différentes méthodes numériques pour résoudre des équations non linéaires.
• Résoudre des systèmes d'équations linéaires par des méthodes directes et itératives.
• Analyser la convergence et la stabilité des méthodes numériques utilisées.
• Comparer les performances des différentes méthodes en termes de précision et de coût de calcul.
• Évaluer la pertinence d'une méthode numérique en fonction du problème posé.

Compétences visées :

• Modéliser un problème d’ingénierie sous forme mathématique exploitable numériquement (équations, systèmes, fonctions).
• Choisir et appliquer une méthode numérique adaptée (méthodes de résolution d’équations non linéaires et de systèmes linéaires).
• Analyser la convergence, la stabilité et la précision des méthodes numériques utilisées.
• Implémenter des algorithmes numériques de base (itératifs ou directs) pour la résolution de problèmes concrets.
• Interpréter et valider les résultats numériques en tenant compte des erreurs (erreurs d’arrondi, erreurs de troncature).
• Résoudre des systèmes linéaires issus de problèmes réels, notamment en génie civil (structures, écoulements, etc.).

Durée : 1h30min.

Sommaire : 

• Chapitre. 1 : Résolution des équations non linéaires.
• Chapitre. 2 : Méthodes directes de résolution des systèmes d'équations linéaires.
• Chapitre. 3 : Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires.