Semestre : 4
Public visé :
Les étudiants de deuxième année spécialité Mathématiques appliquées
Compétences visées :
Faire la différence entre la convergence en probabilité et convergence presque sûre.
Plan du cours :
1 La loi faible des grands nombres
1.1 Les inégalités
1.2 La loi faible des grands nombres
1.3 Fréquence et probabilité
1.4 Illustration de la loi faible des grands nombres
1.4.1 Illustration de typiquement proche quand N est suffisamment grand
1.4.2 Illustration par les histogrammes
1.5 Qu’est-ce qu’un grand nombre ?
2 La loi forte des grands nombres
2.1 Loi forte des grands nombres de Kolmogorov
2.2 Lemme de Borel-Cantelli
2.3 La loi forte des grands nombres L 2
2.4 Illustration de la loi forte des grands nombres
2.5 Loi des grands nombres et distribution de Cauchy
2.6 Applications
2.6.1 L’assurance et la mutualisation du risque
2.6.2 Sondages
- Enseignant: imetmous imane metmous