Les chercheurs, les ingénieurs, les militaires et bien d'autres professionnels se posent souvent la question : quel est le résultat que j'obtiens si j'exerce telle action sur un élément ?
Le moyen qui vient à l'esprit serait de tenter l'expérience , c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour pouvoir observer ou mesurer le résultat.
Dans de nombreux cas l'expérience est irréalisable, trop chère ou contraire à l'éthique. On a alors recours à la simulation : rechercher un élément qui réagit d'une manière semblable (similaire) à celui que l'on veut étudier et qui permettra de déduire les résultats. Donc la simulation consiste à reproduire artificiellement le fonctionnement du modèle étudié.
Il existe plusieurs classifications pour le problème de simulation. On s'intéresse dans ce cours à la simulation stochastique ou la simulation Monte Carlo que l’on peut définir comme étant l’ensemble des méthodes numériques de résolution de problèmes faisant usage de nombres aléatoires.
On aborde dans ce cours différents techniques de simulation numériques stochastiques : la génération des variables aléatoires uniformes, génération des lois usuelles non uniformes (en utilisant la méthode de la transformation inverse, la méthode de composition, la méthode d'acceptation rejet), la génération des processus de poisson (homogènes et non homogènes, la génération des chaine de Markov, les méthodes de rééchantillonnage (le Jackknife et le Bootstrap), les méthode de réduction de la variance, les méthodes MCMC...
- Enseignant: nboussaha boussaha nadia